Fungsi bilangan Imajiner pada ilmu listrik & elektronika

      Apakah sebabnya ada bilangan imajiner pada ilmu listrik atau elektronika? Sebelum dibahas, terlebih dahulu lihat contoh soal bilangan kompleks polar menjadi rectangular Seperti di bawah ini :

5,6 ∟ 90° = ?

x (real) = r (cos φ) = 5,6×(cos 90) = 0

y (imaginer) = r (sin φ) = 5,6×(sin 90) = 5,6

5,6 ∟ 90° = 0 + j5,6 = j5,6.

      Pada baris terakhir ada angka 5,6 yang didahului oleh huruf j, huruf inilah yang disebut bilangan imajiner. Lalu mengapa ada bilangan imajiner? nah berikut ini jawabannya:

*Bagian riil dan imajiner

     Dalam matematika, jika diketahui bilangan kompleks z = x + iy (yang mana i adalah bilangan imajiner sedang x dan y adalah bilangan riil) maka x disebut bagian riil dan y disebut bagian imajiner dari z.

     Bagian riil dari bilangan kompleks z ditulis Re(z) atau ℜ(z) dan bagian imajiner ditulis Im(z) atau ℑ(z), ℜ dan ℑ adalah huruf kapital R dan I dalam huruf gothic. Penulisan
tanpa tanda kurung dapat pula digunakan, Re z atau ℜ z dan Im z atau ℑ z, selama tidak ada ambiguitas dalam pembacaan.

Kegunaan

   Perhitungan fungsi periodik dalam bilangan riil, seperti misalnya grafik arus bolak-balik atau medan elektromagnetik, sebenarnya merupakan penyederhanaan perhitungan bilangan kompleks dengan hanya memperhatikan bagian riil-nya saja.

   Dalam bidang kelistrikan, jika tegangan gelombang sinus diberi beban linear (yaitu beban yang nantinya jika tegangannya sinus maka arus yang mengalir berupa gelombang sinus juga), arus listrik yang mengalir dalam kabel dapat ditulis sebagai bilangan kompleks (dalam ilmu kelistrikan sering digunakan j sebagai bilangan imajiner karena lambang i biasa digunakan untuk arus listrik). Dalam notasi bilangan kompleks tersebut x adalah "arus sebenarnya" (arus yang timbul ketika ada tegangan) sedang y adalah "arus imajiner" (arus ketika tidak ada tegangan listrik).

   Dalam trigonometri, perhitungan sering menjadi lebih mudah dengan memandang fungsi periodik dalam bidang kompleks.

Bilangan imajiner = j = √-1.

Source Referens: *Wikipedia